Árboles de textos: el lenguaje vivo, el lenguaje vida.
un caligrama autogenerativo y fractal

fractalidad en el lenguaje verbal

El lenguaje, el lenguaje verbal, las lenguas: están vivos. O mejor aún: son vida.

El rectángulo es quizá el patrón de organización más apto para la escritura y la lectura, pero, por otro lado, es el que en términos de representación hace menos justicia a varias de las más importantes propiedades y formas inmanentes en el lenguaje verbal. El lenguaje, cualquier lengua, es entre otras muchas cosas, y sin que unas entren en conflicto con las demás:

no-lineal

topológicamente asociable a redes

difuso

dinámico

inestable

abierto

complejo

recursivo

autorreferencial

evolutivo

fractal

Todas estas propiedades son también compartidas por la vida. En este texto me centraré en la fractalidad, de hecho en uno sólo de los aspectos fractales del lenguaje verbal y que tiene que ver con la escala.

En un texto cada palabra cumple funciones diferentes. Según el contexto, algunas de ellas tienen más importancia que otras, en el sentido en que algunas son sustituibles y otras incluso sustraíbles, sin gran perjuicio para el sentido global del texto; en cambio hay palabras -y signos ortográficos- escenciales. Por otro lado, es claro cómo en todo texto hay palabras largas y palabras cortas, y que hay más palabras cortas que largas.

¿Hay alguna relación entre el tamaño de una palabra y su importancia en el texto? Sí hay relación, sin embargo ésta no es (por supuesto) matemática, ni claramente establecible, empezando porque el concepto "importancia de una palabra" es interpretativo e inmesurable, aunque sí estimable. Sin embargo, desde el punto de vista de las tensiones de la economía del lenguaje, podemos esperar que no se invierte demasiada energía en (escribir o pronunciar) palabras largas si éstas no aportan suficiente información. Algunas palabras largas son largas porque aglutinan muchos conceptos. Un ejemplo:

desembarquemos [des: no; em:en, dentro; barque: barco; mos: nos, nosotros]

Otro buen ejemplo lo constituiría la palabra más larga del castellano (al menos que yo sepa):

anticonstitucionalmente

Sabemos en todo caso que palabras cortas como sí o no, o signos ortográficos, pueden cambiar sensiblemente el sentido de una oración, con lo cual, como conclusión, podemos decir que sí hay relación, aunque débil y difusa, entre la longitud de la palabra y propiedades como la cantidad, calidad, importancia y pertinencia de información que esa palabra aporta.

Por otro lado, apartándonos de aspectos semánticos, cabe preguntarnos por el número de palabras de cada tamaño de palabra en un texto (cuántes palabras de una sola letra hay, cuántas palabras dos letras, etc...).

Así por ejemplo, el siguiente texto, escrito por Javier Sampedro (para el simposio y exposición Banquete_05):

El gran parecido entre el lenguaje y la genética es que ambos utilizan la explosión combinatoria a todos los niveles jerárquicos: letras, raíces, sufijos, palabras, frases y sentencias complejas en el lenguaje; bases, tripletes, dominios, exones, genes, operaciones genéticas complejas y organismos vivos enteros en la genética. Y que la evolución se basa en TODAS esas explosiones combinatorias (de las que la última, la combinatoria de organismos vivos enteros, es precisamente la simbiosis).

Se descompone de la siguiente forma si se ordenan las palabras por su longitud:

combinatorias / combinatoria / combinatoria / precisamente / explosiones / jerárquicos / operaciones / organismos / organismos / sentencias / simbiosis / evolución / tripletes / genéticas / explosión / lenguaje; / complejas / complejas / genética / palabras / genética / dominios / utilizan / lenguaje / parecido / niveles / sufijos / enteros / enteros / exones / frases / raíces / última / letras / genes / TODAS / entre / bases / vivos / vivos / ambos / todos / esas / gran / basa / (de / los / que / que / que / las / El / la / el / en / la / la / es / la / es / la / la / se / de / en / el / en / la / y / y / Y / a / y / : / , / , / , / , / , / , / , / , / . / , / , / , / ) / .

número de signos ortográficos = 16
número de palabras con 1 letras = 5
número de palabras con 2 letras = 17
número de palabras con 3 letras = 6
número de palabras con 4 letras = 3
número de palabras con 5 letras = 8
número de palabras con 6 letras = 5
número de palabras con 7 letras = 4
número de palabras con 8 letras = 7
número de palabras con 9 letras = 8
número de palabras con 10 letras = 3
número de palabras con 11 letras = 3
número de palabras con 12 letras = 3
número de palabras con 13 letras = 1

(Para calcular este espectro creé un programa en ActionScript (flash) que puedes ver y copiar al final de esta página)

Vemos cómo hay una distribución en donde las palabras cortas abundan y las largas escacean. Esta distribución tiene, en general, forma exponencial. La relación exponencial es muy común en la naturaleza, así por ejemplo una distribución de este tipo se manifiesta si contamos el número de individuos en rangos de tamaños (volumen que ocupa un organismo): el número de organismos vivos de tamaño similar a una ballena azul adulta es muchísimo más pequeño que el número de seres vivos de tamaño similar al ratón; este número es a su vez tremendamente mayor que el número de organismos de tamaño próximo al de las hormigas, que supera con creces al número de seres vivos de tamaño cercano al de una bacteria como la esquerichea coli. Nos encontraremos con la misma conclusión si miramos en el cuerpo de un animal con sistema circulatorio sanguíneo el número de venas arterías principales, secundarias, venas, capilares... Otros ejemplos:

-En un árbol: tronco, ramas grandes, medianas, pequeñas... (ver imagen al final de este texto)

-Cúmulos de galaxias, galaxias, estrellas, (¿planetas?), ..., moléculas, átomos, ...(¿?)

-Ciudades, barrios, centros comerciales, tiendas, hogares...

-Papas, cardenales, obispos, arsobispos, sacerdotes...

-Comandante general, generales, mayores, coronoles, tenientes, sargentos, soldados...

en donde los últimos tres ejemplos pertenecen a aspectos culturales humanos. En el segundo y el tercer ejemplo de la lista vemos que hay relaciones de contenencia y conformación: un cúmulo de galaxias está conformado por galaxias, una molécula por átomos, una ciudad por barrios. Los dos últimos ejemplos son de tipo jerárquico y no de escala (los generales más famosos de la historia eran pequeños). En todo caso vemos en estos ejemplos que además de la cuestión numérica está la organizativa, en donde se tiene en cuenta la relación entre las partes: jerárquica, de contenencia y también de distribución espacial. Este último aspecto es muy importante en los ejemplos de sistema circulatorio sanguíneo, del árbol y de distribución urbanista. En estos tres casos la relación entre escala, número y ubicación espacial se dan debido a flujos de alimentación y distribución de información. Esta distribución espacial es de tipo fractal, muy común en la naturaleza y también en la cultura humana. Para obtener bastante y buena información al respecto nada mejor que el libro que introdujo y popularizó el término fractal, haciendo constatar que era necesario crear una nueva geometría para entender la mayoría de las formas de la naturaleza: Geometría Fractal de la Naturaleza, Benoît Mandelbrot, Tusquets, colección Metatemas .

Regresando al lenguaje verbal, cabe preguntarse entonces por la distribución de las palabras largas respecto a las cortas, y la interacción semántica y gramatical que hay entre ellas.

Con árboles de textos pretendo indagar en este sentido reorganizando las palabras de un texto teniendo en cuenta su longitud. Así, el tronco del árbol será la palabra más larga, y las últimas ramas los signos de puntuación y las palabras de una sola letra. El texto originial se va descomponiendo perdiendo sus palabras en orden de tamaño, y cada palabra que se sustrae al texto se añade al árbol, eligiendo cada vez un rama aleatoria. Los ángulos de las nuevas ramas se calculan como una variación respecto a la rama antigua sobre la que crece la nueva. De esta forma el resultado es parcialmente aleatorio y cada vez distinto.

Finalmente, una línea verde recupera el orden original de las palabras en el texto, hilándolas una a una (así, si alguien pudiese tirar del cordel verde el árbol se desintegraría y el texto resurgiría en su configuración legible; el sentido de las palabras se recuperaría).

>>>abrir árboles de textos

Santiago Ortiz, 2005. Otros proyectos y textos en moebio.com

Código en ActionScript (flash) que calcula el espectro de tamaños de palabras de un texto:

function abrecoma(cadena) {
for (i=0; i<cadena.length; i++) {
if (cadena.substr(i, 1) == "," or cadena.substr(i, 1) == "." or cadena.substr(i, 1) == "(" or cadena.substr(i, 1) == ")" or cadena.substr(i, 1) == ":") {
cadena = cadena.substr(0, i)+" "+cadena.substr(i, cadena.length-i);
i++;
}
}
return cadena;
}
function orden(palabra1, palabra2) {
if (palabra1 == "." or palabra1 == "," or palabra1 == "(" or palabra1 == ")" or palabra1 == ":") {
return 1;
} else {
if (palabra1.length<palabra2.length) {
return 1;
} else if (palabra1.length == palabra2.length) {
return 0;
} else {
return -1;
}
}
}
//////////
frase = "El gran parecido entre el lenguaje y la genética es que ambos utilizan la explosión combinatoria a todos los niveles jerárquicos: letras, raíces, sufijos, palabras, frases y sentencias complejas en el lenguaje; bases, tripletes, dominios, exones, genes, operaciones genéticas complejas y organismos vivos enteros en la genética. Y que la evolución se basa en TODAS esas explosiones combinatorias (de las que la última, la combinatoria de organismos vivos enteros, es precisamente la simbiosis).";
nuevafrase = abrecoma(frase);
//
palabras = nuevafrase.split(" ");
palabras.sort(orden);
conteo = new Object();
maximo = 1;
//búsqueda de máxima longitud
maximo = palabras[0].length;
//inicia variables
for (i=0; i<=maximo; i++) {
conteo["longitud"+i] = 0;
}
//cuenta cada longitud
for (i=0; i<palabras.length; i++) {
if (palabras[i] == "." or palabras[i] == "," or palabras[i] == "(" or palabras[i] == ")" or palabras[i] == ":") {
conteo.longitud0++;
} else {
conteo["longitud"+palabras[i].length]++;
}
}
//resultados
todas = "";
for (i=0; i<palabras.length; i++) {
todas += palabras[i]+" / ";
}
trace(todas);
trace("--");
trace("número de signos ortográficos "+conteo.longitud0);
for (i=1; i<=maximo; i++) {
trace("número de palabras con "+i+" letras = "+conteo["longitud"+i]);
}

Santiago Ortiz, 2005. Otros proyectos y textos en moebio.com